一

一、力矩

物體的轉動

(1)

施力於一物體時，物體除了可能會沿力的方向運動外，也可能發生轉動。

(2)

轉軸：

如下圖，當門轉動時，除了門軸外，門上各點的位置皆有改變。而門軸上O與O'連線上的各點，其位置並沒有改變，這個連線稱為轉軸。

圖：不同的施力點對門的轉動效果就不同。

影響門轉動效果的因素：

(1)

施力的大小：施力愈大，則門愈容易轉動。

(2)

施力的方向：

施力與門面的夾角愈小，門愈不易轉動。而施力方向與門面呈垂直時，門的轉動效果愈好。

(3)

著力點：施力垂直於門面時，施力距離轉軸較遠時，轉動效果愈好。

力臂：

(1)

力的作用線：沿表示力的箭號的線段兩端延長的直線，稱為力的作用線。

(2)

力臂：

由轉軸到力的作用線的垂直距離，稱為此作用力的力臂。力臂的大小與施力方向、著力點有關，力臂愈大，愈容易使物體轉動；力臂為零，表示力的作用線通過轉軸，無論施力大小如何，皆無法使物體轉動。

力矩：能使物體繞轉軸產生轉動效果的物理量。

(1)

影響因素：由關門及槓桿轉動的例子可知，轉動效果和力的大小及力臂有關。

(2)

定義：力臂與力的大小的乘積，稱為力矩。

(3)

公式：

力矩	＝	力臂	×	作用力
Ｌ	＝	ｄ	×	Ｆ

(4)

力矩的重力單位：

	力臂(d)	力的大小(F)	力矩(L)
MKS制	公尺(m)	公斤重(kgw)	公斤重．公尺(kgw．m)
CGS制	公分(cm)	公克重(gw)	公克重．公分(gw．cm)

(5)

力矩的方向：

(1)	正力矩：逆時鐘方向的力矩。
(2)	負力矩：順時鐘方向的力矩。

例題：

大小均為100公斤重的兩個力，分別作用於板手上，但位置或方向並不完全相同，如下圖(a)(b)所示，試求此兩種施力方式對轉軸的力矩大小？

解：

力矩＝力臂×作用力()

(a)	∵力臂＝0.2 m ∴力矩＝100 kgw×0.2 m＝20 kgw．m（逆時鐘方向）
(b)	∵力臂＝0.1 m ∴力矩＝100 kgw×0.1 m＝10 kgw．m（順時鐘方向）

答：(a)20 kgw．m（逆時鐘方向）；(b)10 kgw．m（順時鐘方向）

二、槓桿

槓桿：可繞固定軸線或固定點自由旋轉的硬棒。

(1)

構造：如下圖。

(a)支點	槓桿轉動時的固定點。
(b)力臂	有施力臂和抗力臂兩種。

(2)

分析：如上圖，利用槓桿撬起一塊大石頭。

(a)省力：

人在左端施一較小的力，利用此槓桿在右端舉起重量較重之石頭。

(b)改變力的作用方向：

支撐的圓木，可作為轉軸，當右端下壓時，藉轉動而在右端產生將石頭上舉的力量

三、槓桿原理：

槓桿平衡

(1)

現象：	如下圖槓桿成靜止而不轉動。

(2)

分析：	槓桿左邊的力矩為25 cm×30 gw＝750 cm．gw逆時鐘方向……(a) 槓桿右邊的力矩為15 cm×50 gw＝750 cm．gw順時鐘方向……(b) 由(a)、(b)兩式可知當順時鐘方向的力矩＝逆時鐘方向的力矩時，槓桿可靜止而不轉動，即槓桿成平衡狀態。

(3)

討論：

(a)	由分析可知，槓桿成平衡的條件式，作用在槓桿上順時鐘方向的力矩等於逆時鐘方向的力矩。
(b)	如果作用在槓桿上的順時鐘方向的力矩大於逆時鐘方向的力矩，槓桿將向順時鐘方向轉動。
(c)	如果作用在槓桿上的順時鐘方向的力矩小於逆時鐘方向的力矩，槓桿將向逆時鐘方向轉動。

槓桿原理：

(1)

內容：	當槓桿保持靜止平衡狀態時，其所受順時鐘方向的力矩與逆時鐘方向的力矩大小相等。此關係稱為槓桿原理。

(2)

公式：	d_施×F＝d_抗×W

(3)

應用：	(a)天平： (b)蹺蹺板：